[소방시설관리사] 소방수리학 - 베르누이 방정식

요약 유체가 흐름선(유선-流線)을 그리며 흐를 때, 두 점 A와 B의 높이 그리고 두 점에서의 압력과 흐르는 속도 사이의 관계를 두 점에서 역학적 에너지가 보존됨을 바탕으로 수식으로 나타낸 것을 가리킨다.

기준점에 대한 높이 h 로 위치에너지를, 유체가 흐르는 속도 v 로 운동에너지를, 압력 P로 일(에너지) 을 나타낼 수 있는데 어느 한 점에서 이 세 에너지의 합은 다른 점에서의 세 에너지의 합과 같음을 나타내는 식이다. 이 때 유체의 밀도는 변하지 않는다고 가정한다. 또 유체의 위치에너지나 운동에너지는 밀도 ρ 를 써서 나타 내어야 하며, 압력은 유체가 정지 해 있을 때의 압력과 같지 않다.   
                                                      
P + ρgh + 1/2ρv² = 일정

또는 
                 
P_A + ρgh_A + 1/2ρv_A² = P_B + ρgh_B + 1/2ρv_B²

이 관계식을 이용하여 흐르는 유체의 유속을 측정할 수 있다. 즉 흐르는 유체의 압력이 유체의 유속과 기준점에 대한 높이와 관계되기 때문이다. 송유관을 흐르는 기름의 속도, 비행기의 속도 등을 측정하는 데 응용된다. 유체의 흐름 속도나 비행기의 속도등을 측정하는데 피토관을 사용한다.

[네이버 지식백과] 베르누이 방정식 (두산백과)

실제유체에 대한 베르누이 정리